力扣1855题详解：双指针法解两个数组的最大距离问题

一、问题描述

给定两个非递增排序的数组nums1和nums2，我们需要找到满足nums1[i] <= nums2[j]的(i,j)对中，j-i的最大值。如果不存在这样的对，则返回0。

二、解题思路

这道题可以采用双指针法高效解决：

1. 利用两个指针i和j分别遍历两个数组

2. 始终保持i <= j的约束条件

3. 当nums1[i] <= nums2[j]时，计算当前距离并尝试更大的j

4. 否则移动i指针寻找更小的nums1[i]

三、完整代码解析

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int max_dist = 0;
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        int i = 0, j = 0;
        
        // 处理空数组的特殊情况
        if (m == 0 || n == 0) return 0;
        
        while (i < m && j < n) {
            if (i <= j) {
                if (nums1[i] <= nums2[j]) {
                    max_dist = max(max_dist, j - i);
                    j++; // 尝试更大的j
                } else {
                    i++; // 当前i不满足条件
                }
            } else {
                j++; // 确保i <= j
            }
        }
        
        return max_dist;
    }
};

四、关键点解析

1. 双指针初始化：i和j都从0开始，分别指向两个数组的起始位置

2. 边界条件处理：首先检查空数组的特殊情况

3. 核心逻辑：

• 当nums1[i] <= nums2[j]时，计算当前距离并尝试更大的j

• 否则移动i指针寻找更小的nums1[i]

4. 指针移动规则：始终保持i <= j的约束条件

五、总结

通过这道题，我们学习了：

1. 如何利用双指针处理两个有序数组的问题

2. 指针移动条件的设置技巧

3. 边界条件的处理方法

4. 时间复杂度优化思路