动态规划 - 大矩学习资料

牛客4469题解：布尔表达式方案数的动态规划解法

46分钟前0

本文详细讲解了牛客4469题的动态规划解法，该问题要求计算布尔表达式通过不同运算顺序得到指定结果的方案数。文章展示了完整的C++实现代码，采用三维DP数组记录区间计算结果，通过分离操作数和运算符、枚举区间分割点等技巧，实现了O(n³)时间复杂度的优雅解法。特别针对算法初学者，深入分析了区间DP的构建...

洛谷P2034题解：选择数字问题的最优解法

3天前55

本文详细解析了洛谷P2034选择数字问题的动态规划解法，重点介绍了单调队列优化技巧。通过前缀和预处理和单调队列维护最优决策点，实现了O(n)时间复杂度的解决方案。文章包含完整的C++实现代码，详细注释了动态规划的状态转移方程和单调队列的维护过程。特别适合算法初学者学习动态规划的高级优化技巧，包括如何...

牛客网16949题：动态规划解决石头分组（01背包）问题

3天前59

本文详细解析了牛客网16949题——石头分组问题的解决方案。该问题要求将一组石头分成两部分，使两部分重量尽可能接近。文章介绍了如何将这一问题转化为经典的背包问题，并采用动态规划方法求解。通过构建状态转移方程和填充DP表，算法能够高效找到最优分组方案。文中包含完整的C++实现代码及详细注释，并深入讲解...

力扣1690题详解：动态规划解石子游戏VII

6天前62

本文详细解析了力扣1690题"石子游戏VII"的动态规划解法。文章从问题描述入手，逐步讲解了使用前缀和数组优化计算、DP数组的定义、状态转移方程的推导以及计算顺序的选择等关键知识点。通过完整的代码实现和详细注释，帮助读者理解如何将博弈问题转化为动态规划问题。特别适合算法初学者学习...

2019年CSP-J纪念品（洛谷P5662）：完全背包实战

7天前70

本文详细解析了2019年CSP-J组"纪念品"问题的动态规划解法。通过将每日纪念品交易建模为完全背包问题，展示了如何利用有限资金获取最大收益的算法思路。文章首先介绍题目背景，然后逐行分析代码实现，重点讲解动态规划数组的设计和状态转移方程的推导过程。针对算法竞赛特点，特别说明了输入...

力扣面试17.21题解：接雨水问题的双指针最优解

1周前 (07-13)66

本文详细解析了力扣面试题17.21"接雨水"问题的经典解法。通过双指针技术，从数组两端向中间移动并实时计算雨水量，实现了O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度的最优解。文章包含完整的C++实现代码，配有详尽注释，特别适合算法初学者理解这一经典问题的解决思路。内容涵盖算法原理、复杂...

洛谷P3902题解：最长递增子序列的贪心优化

1周前 (07-11)75

本文详细讲解了洛谷P3902题目的高效解法，通过将问题转化为最长递增子序列(LIS)问题，采用动态规划与二分查找相结合的优化策略，实现了O(n log n)时间复杂度的解决方案。文章包含完整的C++代码实现，详细注释了关键步骤，特别是使用lower_bound进行二分查找和维护dp数组的技巧。针对算...

牛客网233065题滑雪：记忆化搜索与动态规划的完美结合

2周前 (07-10)68

本文深入解析牛客网233065题滑雪场最长滑道问题，通过将矩阵建模为有向无环图，系统介绍了记忆化搜索与动态规划相结合的解决方案。文章详细讲解了如何利用DFS遍历矩阵中的每个点作为起点，同时使用记忆化技术存储中间结果以避免重复计算。配套的C++实现代码包含完整注释，清晰地展示了算法实现细节。文中还分析...

洛谷P1616题解：无限采摘的草药价值最大化（完全背包问题）

2周前 (07-09)356

本文深入解析了洛谷P1616采药问题的完全背包解法，通过动态规划技术实现时间与价值的优化平衡。文章详细介绍了如何利用一维数组进行空间优化，通过正序遍历实现物品的无限次选择，并提供了完整的C++实现代码及详细注释。从问题分析、算法选择到代码实现逐步讲解，特别适合算法初学者学习动态规划的应用。同时包含时...

1999年NOIP提高组导弹拦截（洛谷P1020）：从暴力到最优解

2周前 (07-08)70

本文详细解析1999年NOIP提高组经典题目导弹拦截（洛谷P1020）的解题思路。通过分析题目要求的两个关键问题：计算单套系统最多拦截导弹数（最长不上升子序列）和拦截所有导弹所需最少系统数（最长上升子序列），展示了从暴力解法到O(nlogn)最优解法的完整优化过程。文章包含完整代码实现，配有详细注释...

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