大矩学习资料 - 比赛题解第3页

分治与递归的完美结合：NOIP1998幂次方问题深度解析与代码实现

2周前 (07-10)79

本文深入解析NOIP1998普及组经典题目"幂次方问题"，通过分治算法和递归实现将正整数表示为2的幂次方组合。文章详细讲解了如何使用位运算技巧分解数字，递归处理指数部分，并构建符合格式要求的输出字符串。完整展示了带有详细注释的AC代码，特别适合算法竞赛新手学习分治思想和递归技巧。...

1999年NOIP提高组导弹拦截（洛谷P1020）：从暴力到最优解

2周前 (07-08)70

本文详细解析1999年NOIP提高组经典题目导弹拦截（洛谷P1020）的解题思路。通过分析题目要求的两个关键问题：计算单套系统最多拦截导弹数（最长不上升子序列）和拦截所有导弹所需最少系统数（最长上升子序列），展示了从暴力解法到O(nlogn)最优解法的完整优化过程。文章包含完整代码实现，配有详细注释...

2024年GESP五级真题解析：挑战怪物的最优攻击策略

2周前 (07-07)71

本文深入解析2024年GESP五级"挑战怪物"算法题，详细讲解如何通过质数预处理和攻击策略组合求解最优解。文章首先介绍埃拉托斯特尼筛法生成质数表的实现原理，然后分析物理攻击(2^n增长模式)和魔法攻击(质数伤害)的组合策略。代码实现部分包含三个关键模块：1）筛法预处理优化；2）纯...

2024GESP五级成绩排序（洛谷B3968）：C++版多条件排序实战指南

2周前 (07-06)352

本文将深入解析2024年GESP五级考试中的经典题目——洛谷B3968成绩排序问题。通过C++语言实现一个高效的多条件排序系统，详细讲解如何处理总分、语文数学总分、单科最高分等多层级排序条件。文章从数据结构设计入手，逐步构建自定义比较函数，并重点解析并列排名的特殊处理技巧。代码实现部分包含完整注释，...

蓝桥杯2021国赛A组冰山问题：冰山模拟问题的映射统计解法

2周前 (07-05)76

本文详细解析了2021年蓝桥杯国赛A组冰山问题的创新解法。通过使用map数据结构建立体积-数量的映射关系，实现了对大规模冰山群体的高效模拟。代码展示了如何批量处理每日温度变化导致的体积变化，包括体积超过阈值时的自动分裂机制。文章重点讲解了映射统计法的优势，以及模运算在防止数值溢出中的关键作用。该解法...

NOIP2018提高组货币系统详解：从问题分析到最优解法

2周前 (07-05)75

本文深入解析2018年NOIP提高组货币系统问题（洛谷P5020），通过将问题转化为寻找货币系统的"基"，展示了如何使用动态规划和完全背包思想求解。文章包含完整C++代码实现，配有详细注释说明每个关键步骤，包括输入处理、排序优化、动态规划数组初始化以及核心算法逻辑。特别讲解了如何...

NOIP 1998 普及组阶乘之和（洛谷P1009）：如何用高精度算法解决阶乘之和

2周前 (07-04)75

本文详细解析了NOIP1998普及组"阶乘之和"问题的解决方案，该问题要求计算1!到n!的和(n≤50)，涉及大数阶乘运算。由于50!的值极大(约3.04×10^64)，需要使用高精度算法处理。文章系统讲解了：动态数组存储大数的实现方法，精度乘法的逐位计算与进位处理，高精度加法的...

GESP2023年五级小杨的幸运数从完全平方数到高效查询的完整指南C++实现（洛谷P3929）

2周前 (07-04)75

本文针对GESP2023年五级考试中的小杨的幸运数问题（洛谷P3929）进行了深入解析。文章首先定义了幸运数的概念——大于等于a的完全平方数及其倍数，然后详细介绍了基于C++的高效实现方案。通过预生成幸运数集合和使用哈希表优化查询，实现了O(1)时间复杂度的幸运数判断。对于非幸运数，采用线性搜索策略...

2023年GESP八级考题解析：奖品分配的组合数学解法

2周前 (07-04)65

本文深入解析了2023年GESP八级考试中的奖品分配问题，通过阶乘预处理和模逆元计算实现了高效的多重集排列方案数求解。文章详细讲解了快速幂算法在模运算中的应用，以及如何利用费马小定理预处理阶乘和逆阶乘数组。针对题目要求的两种分配情况（刚好分配完和剩余1个奖品），提供了完整的数学推导和代码实现，特别适...