大矩学习资料 - 比赛题解第5页

带权并查集实战：2001年NOI食物链问题详解

4周前 (06-29)75

本文详细解析2001年NOI竞赛经典题目"食物链"的带权并查集解法，通过构建关系维护机制和路径压缩优化，将复杂的生物关系转化为带权并查集问题。文章提供完整代码实现并添加详细注释，重点讲解模3运算在关系维护中的应用、路径压缩时的关系更新策略以及按秩合并的实现细节。针对算法竞赛新手，...

蓝桥杯2024省赛B组拔河问题：前缀和与双指针解法详解

4周前 (06-28)83

本文详细解析了2024年蓝桥杯省赛B组拔河问题的创新解法。通过构建前缀和数组实现O(1)时间复杂度的区间和查询，采用双重循环枚举所有连续区间并记录边界信息。算法核心在于将区间和排序后，使用双指针技巧高效寻找不相交区间的最小差值。文章深入讲解了时间复杂度为O(n² log n)的完整实现过程，并分析了...

CSP-J 2021 分糖果（洛谷P7909）：如何不模拟直接计算最大奖励

4周前 (06-28)76

本文深入解析CSP-J2021竞赛中"分糖果"问题的数学本质与高效解法。题目要求从[L,R]区间选择糖果数k，通过分糖过程使剩余奖励最大化。关键突破在于发现分糖过程等价于k mod n运算，从而将问题转化为寻找区间内最大模值。文章详细讲解了两种核心情况处理：当区间跨越n的倍数时直...

NOIP 2004 提高组 P1090合并果子：从暴力枚举到优先队列的算法进化

4周前 (06-26)97

深入解析洛谷P1090合并果子问题，揭示如何运用优先队列实现最优合并策略。通过构建小顶堆数据结构，我们可以高效获取每次需要合并的最小两堆果子，确保总体力消耗最小。文章包含清晰的C++代码实现，详细注释每步操作，并对比不同解法的效率差异。特别适合算法初学者理解贪心算法与数据结构的结合应用，同时提供同类...

2016年蓝桥杯省赛B组（洛谷P8637）：用环分解理论破解最少交换次数难题

4周前 (06-25)86

本文针对2016年蓝桥杯省赛B组的交换瓶子问题（洛谷P8637），深入分析了如何利用环分解理论高效求解排列排序的最少交换次数。文章首先将实际问题转化为数学排列问题，通过建立置换模型揭示了环结构与交换次数的内在联系。核心部分详细讲解了环分解算法的实现步骤，包括环检测、环大小计算和交换次数统计。该方法将...

GESP2023年五级题烹饪问题：从暴力枚举到位运算优化深度解析（洛谷P3930）

4周前 (06-24)100

这篇题解详细介绍了如何高效解决寻找最大按位与值的问题，特别适合算法竞赛新手学习位运算技巧和贪心算法的应用。代码中包含详细注释，技术解析部分深入浅出地解释了算法思路和优化方法。...

2020年蓝桥杯国赛C组补给（洛谷P8733）：最短路径问题详解

1个月前 (06-23)93

本文详细解析了2020年蓝桥杯国赛C组"补给"问题（洛谷P8733），这是一个典型的带有距离限制的最短路径规划问题。文章从实际问题出发，将其抽象为图论模型，通过Floyd-Warshall算法处理可达性检查和最短路径计算，再运用状态压缩动态规划解决旅行商问题。内容涵盖算法设计思路...

NOIP2002普及组过河卒（洛谷1002）：用动态规划解决经典棋盘路径问题

1个月前 (06-22)90

本文深入剖析了NOIP2002普及组经典题目"过河卒"（洛谷P1002）的动态规划解法。该问题要求计算棋盘上卒子从起点(0,0)到终点(n,m)的路径总数，其中马的位置及其控制点构成禁区。文章详细讲解了动态规划在此类棋盘路径问题中的应用技巧，包括如何建立状态转移方程、处理特殊边界...

CSP-S2020 洛谷P7076 从零理解位运算：动物园问题深度解析

1个月前 (06-21)99

本文针对CSP-S2020洛谷P7076动物园问题进行了深度解析，通过位运算技巧解决动物饲养方案计算问题。文章首先介绍了题目背景，要求计算在特定饲养规则下可新增的动物数量。核心解法采用二进制位表示动物特征，使用unsigned long long进行状态压缩，通过按位或运算合并已有动物属性，再根据饲...

动态规划经典问题：NOIP传纸条问题详解与四维DP实现

1个月前 (06-20)103

本文深入解析2008年NOIP提高组传纸条问题，通过四维动态规划算法解决矩阵路径优化问题。文章包含完整的C++实现代码，详细注释了状态定义、转移方程和特殊处理逻辑。核心算法使用四维数组同时跟踪两条路径的状态，时间复杂度为O(m²n²)。特别适合算法竞赛初学者学习动态规划的应用，不仅解释了算法原理，还...

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