组合数学 - 大矩学习资料

深度剖析2016蓝桥杯（洛谷P8644）机器人塔问题及C++实现

3周前 (08-14)86

本文详细解析了2016年蓝桥杯国赛B组机器人塔问题的解题思路与实现方法。文章首先介绍了题目背景，即使用给定数量的A、B机器人搭建符合特定规则的塔形结构。然后重点讲解了使用位运算枚举底层排列的核心算法，包括数学验证、位掩码技术和自底向上的递推方法。代码部分保留了原始实现并添加详细注释，特别适合编程竞赛...

洛谷P6686题解：组合数学在等腰三角形计数中的应用

1个月前 (08-07)97

本文详细解析了洛谷P6686题目的高效解法，通过组合数学和三角形构成条件的巧妙结合，解决了等腰三角形计数问题。文章展示了完整的C++代码实现，重点讲解了如何使用unordered_map进行频率统计、sort排序预处理以及upper_bound二分查找确定有效范围。针对算法初学者，文中详细分析了组合...

洛谷P2789题解：DFS解决直线交点数问题

1个月前 (08-04)111

本文详细讲解了洛谷P2789直线交点数问题的DFS解法。通过递归枚举所有可能的直线分组方式，计算不同平行线组合产生的交点数，使用标记数组记录不同结果。文章包含完整的C++实现代码，配有详细注释，特别适合算法初学者理解递归和组合数学的应用。内容涵盖算法思路、代码实现、复杂度分析和实际应用场景，帮助读者...

力扣2842题解：统计美丽值最大的k子序列数目

1个月前 (07-27)115

本文详细解析力扣2842题的解题思路，从问题分析到算法设计，再到代码实现。一步步拆解这个看似复杂的问题，展示如何将字符串处理、频率统计和组合数学知识结合起来，最终得到一个高效的解决方案。特别适合想要提升算法思维和组合数学应用能力的新手程序员阅读。...

牛客288555题：朋友选择问题的四维DP解法详解

2个月前 (07-24)129

本文详细解析了牛客288555题的朋友选择问题，通过四维动态规划方法高效计算合法排列方案数。文章首先明确了题目要求：每个朋友被选择恰好n次且不能连续选择同一朋友。核心解法采用dp[a][b][c][last]四维数组记录状态，分别表示三个朋友的选择次数和最后选择的朋友编号。代码实现部分完整保留了原始...

2023年GESP八级考题解析：奖品分配的组合数学解法

2个月前 (07-04)105

本文深入解析了2023年GESP八级考试中的奖品分配问题，通过阶乘预处理和模逆元计算实现了高效的多重集排列方案数求解。文章详细讲解了快速幂算法在模运算中的应用，以及如何利用费马小定理预处理阶乘和逆阶乘数组。针对题目要求的两种分配情况（刚好分配完和剩余1个奖品），提供了完整的数学推导和代码实现，特别适...